Question

№263 Преобразуйте в многочлен стандартного видаа) 5а - (а+1) б) x - (6x - 5)б) 2а - (7а + 5) г) 7 - 4x + (2x-1)д) а+ (а+1) е) (x-1) +6ж) а + b + (a-b) з) (x-y) + (x-y)№268Преобразуйте выражение в многочлен стандартного видаа) (5a^2 - 4a) - (2a^2 + 5a)б) (3x - 5x^3 - 4x)в) (a + b + c ) + (a - b +c)г) (x - y + n ) + ( x - y - n)^ и цифра после нее обозначает степень

Answer 1

№263 Преобразуйте в многочлен стандартного вида

а) 5а - (а+1)  = 5а - а - 1 = 4а -1                
б) x - (6x - 5) = х - 6х + 5 = 5 - 5х = 5*(1- х)
в) 2а - (7а + 5) = 2а - 7а - 5 = - 5а - 5 = -5*(а + 1)              
г) 7 - 4x + (2x-1) = 7 - 4х + 2х -1= -2х + 6 = 2*(3 - х)
д) а+ (а+1) = а + а +1 = 2а + 1                     
е) (x-1) +6 = х-1+6 = х+5
ж) а + b + (a-b) = а + b + a - b = 2a                
з) (x-y) + (x-y) = x-y + x - y = 2x - 2y = 2*(x-y)

№268

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида
а) (5a^2 - 4a) - (2a^2 + 5a) = 5a^2 - 4a - 2a^2 + 5a = 3a^2 + a = a*(3a +1)
б) (3x - 5x^3 - 4x) = 3x - 5x^3 - 4x = - 5x^3 - x = -x*(5x^2 +1)
в) (a + b + c ) + (a - b +c) = a + b + c + a - b + c = 2a + 2c = 2*(a + c)
г) (x - y + n ) + ( x - y - n) = x - y + n + x - y - n = 2x - 2y = 2*(x-y)

Answer 2

№263: Преобразование выражений в многочлен стандартного вида

а) 5а - (а + 1) Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки и сгруппировать одинаковые слагаемые. Раскроем скобки: 5а - а - 1 Затем сгруппируем одинаковые слагаемые: (5а - а) - 1 4а - 1

б) x - (6x - 5)б Раскроем скобки: x - 6x + 5 Сгруппируем одинаковые слагаемые: (x - 6x) + 5 -5x + 5

в) 2а - (7а + 5)г Раскроем скобки: 2а - 7а - 5г Сгруппируем одинаковые слагаемые: (2а - 7а) - 5г -5а - 5г

д) 7 - 4x + (2x - 1) Раскроем скобки: 7 - 4x + 2x - 1 Сгруппируем одинаковые слагаемые: (7 - 1) - 4x + 2x 6 - 2x

е) а + (а + 1) + (x - 1) + 6 Раскроем скобки: а + а + 1 + x - 1 + 6 Сгруппируем одинаковые слагаемые: (а + а) + 1 + (x - 1) + 6 2а + 7 + x - 1

ж) а + b + (a - b) Раскроем скобки: а + b + a - b Сгруппируем одинаковые слагаемые: (а + a) + (b - b) 2а

з) x - y + (x - y) Раскроем скобки: x - y + x - y Сгруппируем одинаковые слагаемые: (x + x) + (-y - y) 2x - 2y

№268: Преобразование выражений в многочлен стандартного вида

а) (5a^2 - 4a) - (2a^2 + 5a) Раскроем скобки: 5a^2 - 4a - 2a^2 - 5a Сгруппируем одинаковые слагаемые: (5a^2 - 2a^2) + (-4a - 5a) 3a^2 - 9a

б) (3x - 5x^3 - 4x) Это выражение уже является многочленом стандартного вида. Нет необходимости в преобразовании.

в) (a + b + c) + (a - b + c) Раскроем скобки: a + b + c + a - b + c Сгруппируем одинаковые слагаемые: (a + a) + (b - b) + (c + c) 2a + 2c

г) (x + y + n) + (x - y - n)^2 Раскроем скобки: x + y + n + (x - y - n)(x - y - n) Сгруппируем одинаковые слагаемые: x + y + n + (x^2 - 2xy + y^2 - 2nx + 2ny + n^2) Сгруппируем слагаемые с x, y и n: x + x^2 - 2nx + y - 2xy + 2ny + y^2 + n + n^2 Упорядочим по степеням: x^2 - 2nx + y^2 - 2xy + 2ny + x + y + n + n^2

Таким образом, мы преобразовали данные выражения в многочлены стандартного вида.