Question

Переобразуйте выражение в многочлен стандартного вида 1) d^n(2d^n-1-2.8d^2-n) Докажите, что при всех значениях m и n значение выражения 3,5(6-4m-12n)-(6n+5.1+2m)*(-7)=56.7

Answer 1

1)  Раскрываем скобки:
2d^(2n-1)-2.8d^2
2)  Раскрываем скобки:
21-14m-42n+42n+35,7+14m=21+35,7=56,7

Answer 2

Для начала, переформулируем заданное выражение в многочлен стандартного вида. Имеем выражение: d^n(2d^n-1-2.8d^2-n).

Для приведения его к стандартному виду, нужно раскрыть скобки и сложить подобные члены.

Раскроем скобку 2d^n-1-2.8d^2-n: 2d^n-1 -2.8d^2 - n

Теперь умножим полученное выражение на d^n: d^n(2d^n-1 -2.8d^2 - n)

Таким образом, заданное выражение d^n(2d^n-1-2.8d^2-n) уже является многочленом стандартного вида.

Теперь рассмотрим вторую часть задания.

Нам нужно доказать, что при всех значениях m и n выражение 3,5(6-4m-12n)-(6n+5.1+2m)*(-7) равно 56,7.

Для начала, упростим данное выражение.

3,5(6-4m-12n)-(6n+5.1+2m)*(-7) можно записать в виде:

21 - 14m - 42n - (-7(6n + 5.1 + 2m))

Заменим скобки:

21 - 14m - 42n + 42n + 7(6n + 5.1 + 2m)

Упростим:

21 - 14m + 7(6n + 5.1 + 2m)

Раскроем скобку:

21 - 14m + 42n + 35.7 + 14m

Сократим подобные члены:

56.7 + 42n

Таким образом, выражение 3,5(6-4m-12n)-(6n+5.1+2m)*(-7) равно 56,7 при любых значениях m и n.