Question

Помогите пожалуйста: Для проведения олимпиады в просветительском центре студентам техникумов предоставили несколько одинаковых аудиторий. 164 чел. писали олимпиаду по химии, а 369 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько студентов разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили?

Answer 1

Ответ:

Студенты писали олимпиады по литературе и химии, находясь в 13 аудиториях по 41 студенту в каждой.

Химию писали в 164:41=4 аудиториях, а литературу в 369:41=9 аудиториях.

Пошаговое объяснение:

Нам требуется найти количество аудиторий, в которых студенты, пишущие олимпиады по химии и литературе, находились бы в разных аудиториях, но их количество в каждой из них было бы одинаковым.

Для этого находим общее число студентов, пишущих олимпиады:

164+369=533 человека.

Это сложное число, которое без остатка не делится ни на одно простое. Под простыми понимаются числа от 2 до 9. Поэтому методом подбора делителя находим, что число 533 делится без остатка на 13, что даст 41 в ответе.

Но это невозможно устроить даже в очень больших университетах, чтобы под олимпиаду была выделена 41 аудитория, в которой размещалось всего лишь по 13 человек в каждой.

Поэтому, раз число 533 делится на 13, то оно делится и на 41:

533:41=13 аудиторий.

А значит получаем, что студенты писали олимпиады по литературе и химии, находясь в 13 аудиториях по 41 студенту в каждой.

Из них химию писали в 164:41=4 аудиториях, а литературу в 369:41=9 аудиториях.

Answer 2

Для проведения олимпиады в просветительском центре было предоставлено несколько одинаковых аудиторий. В каждой аудитории разместили одинаковое количество студентов, а олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Нам известно, что 164 человека писали олимпиаду по химии, а 369 человек писали олимпиаду по литературе.

Чтобы определить количество студентов, размещенных в каждой аудитории, мы можем использовать простое математическое решение. Предположим, что в каждой аудитории было размещено x студентов. Тогда общее количество студентов, писавших олимпиаду по химии, можно выразить как 164 = n * x, где n - количество аудиторий. Аналогично, общее количество студентов, писавших олимпиаду по литературе, можно выразить как 369 = m * x, где m - количество аудиторий.

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения x, n и m. Давайте это сделаем:

164 = n * x 369 = m * x Мы можем заметить, что оба числа 164 и 369 являются произведениями двух простых чисел: 2 и 82 для 164, и 3 и 123 для 369. Таким образом, мы можем предположить, что x = 2 * 3 = 6, n = 82 и m = 123.

Теперь мы можем ответить на вопрос: в каждой аудитории разместили 6 студентов, и всего было предоставлено 205 аудиторий (82 + 123).

Ответ:

В каждой аудитории разместили 6 студентов, и всего было предоставлено 205 аудиторий.