Question

Для проведения олимпиады в просветительском центре ученикам школ предоставили несколько одинаковых аудиторий. 82 чел. писали олимпиаду по химии, а 123 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество учеников, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько учеников разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили?

Answer 1

Ответ:

41 человек, в одной аудитории

Пошаговое объяснение:

123+82=205

Путем подбора находим число 5

205:5=41

Ответ: 5 аудиторий, по 41 человеку

Answer 2

Обозначим количество учеников, размещенных в каждой аудитории, как \(х\), и количество аудиторий, как \(у\).

Итак, по условию:

1. 82 человека писали олимпиаду по химии, и так как они размещены в одинаковом количестве в каждой аудитории, то общее количество учеников, писавших олимпиаду по химии, равно \(82 = х \cdot у\).

2. Аналогично, 123 человека писали олимпиаду по литературе, и общее количество учеников, писавших олимпиаду по литературе, равно \(123 = х \cdot у\).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &1. \quad 82 = х \cdot у \\ &2. \quad 123 = х \cdot у \\ \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Поскольку оба уравнения имеют одинаковый множитель \(х \cdot у\), мы можем разделить оба уравнения на \(х\), чтобы получить:

\[ \begin{align*} &1. \quad 82 = у \\ &2. \quad 123 = у \\ \end{align*} \]

Отсюда видно, что \(у = 82\) и \(у = 123\), что противоречит друг другу. Таким образом, система уравнений не имеет решения.

Возможно, в условии задачи есть ошибка, или я не правильно интерпретировал информацию. Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте дополнительные данные, если необходимо.