Question

-arctg (-√3) +arctg 1/√3​

Answer 1

Ответ:

п/3 +п/6=п/2, 90 градусов

ответ: п/2

Answer 2

Для решения этого выражения, воспользуемся свойствами арктангенса.

Помним, что \( \arctan(-x) = -\arctan(x) \). Также известно, что \( \arctan(1) = \frac{\pi}{4} \) и \( \arctan(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3} \).

Итак, у нас есть выражение:

\[ -\arctan(-\sqrt{3}) + \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \]

1. \(-\arctan(-\sqrt{3})\): Так как \(\arctan(-x) = -\arctan(x)\), это будет равно \(\arctan(\sqrt{3})\), что равно \(\frac{\pi}{3}\).

2. \(\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\): Это просто \(\arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\), что равно \(\frac{\pi}{6}\).

Теперь сложим эти два значения:

\[ \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} = \frac{\pi}{2} \]

Таким образом, \(-\arctan(-\sqrt{3}) + \arctan\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{\pi}{2}\).