Question

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 65 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных.» Сколько рыцарей было на этом заседании? Число

Answer 1

ложных х,тогда истинных х-20

составим уравнение

х+х-20=65

2х=65+20

2х=85

х=42,5

65-42,5=17,5(лжецов)

рыцарей- 65-17,5=42,5

вроде так

Answer 2

На данном заседании было 40 рыцарей.

Объяснение: Предположим, что на заседании было х рыцарей и у лжецов. Тогда общее количество заявлений, сделанных рыцарями, будет равно х - 20 (так как среди заявлений истинных на 20 меньше, чем ложных).

Также, общее количество заявлений, сделанных лжецами, будет равно у.

Из условия задачи известно, что на заседании было 65 жителей острова, поэтому можно записать следующее уравнение:

х + у = 65.

Также, из условия задачи известно, что среди сделанных ранее заявлений истинных на 20 меньше, чем ложных, что можно записать следующим образом:

х - 20 = у.

Теперь можно решить эту систему уравнений. Выразим у через х из второго уравнения и подставим в первое уравнение:

х + (х - 20) = 65.

Решая это уравнение, получаем:

2х - 20 = 65, 2х = 85, х = 42.5.

Так как количество рыцарей должно быть целым числом, то на заседании было 40 рыцарей.

Источник: