Question

На прилавке лежат 10 гирек массой n,n+1,...,n+9. Продавец взял одну из них, после чего общий вес всех оставшихся составил 1325. Гирьку какого веса взял продавец? помогите пожалуста

Answer 1

Ответ:

128.

Пошаговое объяснение:

даю гарантию на то что это правильный ответ.

Answer 2

Давайте предположим, что вес каждой гирьки обозначен переменной "x" и вес гирьки, которую взял продавец, обозначен переменной "y".

Таким образом, у нас есть ряд уравнений: x + (x+1) + ... + (x+9) + y = 1325 (общий вес всех гирь, кроме взятой продавцом) y = x+k (где "k" - число от 0 до 9, представляющее номер гирьки, которую взял продавец)

Подставим второе уравнение в первое: x + (x+1) + ... + (x+9) + x+k = 1325 10x + 45 + k = 1325 10x = 1325 - 45 - k 10x = 1280 - k

Теперь, поскольку "x" должно быть целым числом, а 1280 - k должно быть делиться на 10, найдем все возможные значения для "k". 1280 - k = 0 (mod 10) -k = -1280 (mod 10) k = 1280 (mod 10) k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Теперь, подставим каждое значение "k" в уравнение 10x = 1280 - k, чтобы найти соответствующие значения для "x".

При k = 0: 10x = 1280 x = 128

При k = 1: 10x = 1279 x = 127.9 (не является целым числом)

При k = 2: 10x = 1278 x = 127.8 (не является целым числом)

И так далее...

Таким образом, единственное возможное значение для веса гирьки, взятой продавцом, является 128.