Question

На прилавке лежат 10 гирек массой n,n+1,...,n+9. Продавец взял одну из них, после чего общий вес всех оставшихся составил 1543. Гирьку какого веса взял продавец? дам 15 баллов

Answer 1

Ответ:

гирька была весом 150 гр

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

150г

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть масса гирьки, которую взял продавец, равна x. Массы оставшихся гирек будут следующими: n, n+1, n+2, ..., x-1, x+1, ..., n+9.

Общий вес всех оставшихся гирек составляет 1543. Это означает, что сумма масс оставшихся гирек равна 1543:

(n + n+1 + n+2 + ... + x-1 + x+1 + ... + n+9) = 1543.

Заметим, что сумма арифметической прогрессии (n + n+1 + n+2 + ... + n+9) равна среднему арифметическому между первым и последним членами, умноженному на количество членов:

(10n + 9*10/2) = 1543.

Упростим уравнение:

10n + 45 = 1543, 10n = 1543 - 45, 10n = 1498.

Разделим обе части уравнения на 10:

n = 1498/10, n = 149.8.

Таким образом, масса гирьки, которую взял продавец, равна 149.8 грамма (или 150 грамм, если округлить до ближайшего целого числа).

Ответ: Продавец взял гирьку массой 150 грамм.