Question

На прилавке лежат 10 гирек массой n,n+1,...,n+9. Продавец взял одну из них, после чего общий вес всех оставшихся составил 1543. Гирьку какого веса взял продавец?

Answer 1

Ответ:181 гр.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим массу гирьки, которую взял продавец, как \( x \). Тогда массы остальных гирек будут \( n, n+1, \ldots, n+9 \).

Согласно условию, после того как продавец взял одну гирьку, общий вес всех оставшихся гирек составил 1543. Это можно записать уравнением:

\[ n + (n+1) + \ldots + (n+9) = 1543 - x \]

Давайте решим это уравнение. Сначала выразим сумму арифметической прогрессии:

\[ \frac{(n + (n+9)) \cdot 10}{2} = 1543 - x \]

\[ (2n + 9) \cdot 10 = 3086 - 2x \]

\[ 20n + 90 = 3086 - 2x \]

\[ 2x = 20n + 2996 \]

\[ x = 10n + 1498 \]

Таким образом, масса гирьки, которую взял продавец, равна \( 10n + 1498 \), где \( n \) - масса самой легкой гирьки.