Question

На прилавке лежат 10 гирек массой n,n+1,...,n+9. Продавец взял одну из них, после чего общий вес всех оставшихся составил 1325. Гирьку какого веса взял продавец?

Answer 1

Ответ:

150

Пошаговое объяснение:

Масса всех гирек равна

n + 1 + n + 2 + n + 3 + ... + n + 9

Складываем по отдельности известные и неизвестные

n * 10 + 45

После того ка одну гирьку убрали осталось

n * 9 + 45 - х = 1325

Решаем

n * 9 = 1325 - 45 + х

n * 9 = 1280 + х

n - число гирек, значит оно натуральное, то есть целое

Ближайшее число к 1280, которое делится на 9 - 1287, значит x = 7

Отсюда n = 143 (1287 / 9 = 143) и значит забрали гирьку весом 143 + 7 = 150

Answer 2

Problem Analysis

In this problem, we are given that there are 10 weights on a counter, with masses ranging from n to n+9. The seller takes one of the weights, and the total weight of the remaining weights is 1325. We need to determine the mass of the weight taken by the seller.

Solution

Let's assume that the mass of the weight taken by the seller is x. Since the remaining weights have a total mass of 1325, we can set up the following equation:

(n + (n+1) + (n+2) + ... + (n+9)) - x = 1325

To simplify the equation, we can use the formula for the sum of an arithmetic series:

(10n + 45) - x = 1325

Now, we can solve for x:

x = 10n + 45 - 1325 x = 10n - 1280

Therefore, the mass of the weight taken by the seller is 10n - 1280.

Answer

The seller took a weight with a mass of 10n - 1280.

Please let me know if you need any further assistance.