Question

в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(4) 1,5(3) помогите со срочно​

Answer 1

Ответ:

0.4=4/9

1.53=8/13

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помогла

Answer 2

Для представления бесконечно периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать алгебраический метод. Давайте рассмотрим два примера: 0,(4) и 1,5(3).

Представление дроби 0,(4) в виде обыкновенной дроби:

Для начала, обозначим данную дробь как x: x = 0,(4)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 4,(4)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 10x - x = 4,(4) - 0,(4) 9x = 4 x = 4/9

Таким образом, дробь 0,(4) можно представить в виде обыкновенной дроби 4/9.

Представление дроби 1,5(3) в виде обыкновенной дроби:

Аналогично, обозначим данную дробь как y: y = 1,5(3)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10y = 15,(3)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 10y - y = 15,(3) - 1,5(3) 9y = 14 y = 14/9

Таким образом, дробь 1,5(3) можно представить в виде обыкновенной дроби 14/9.

Важно отметить, что эти представления являются точными и не содержат округлений.

Источники: (https://www.example.com) - (PDF) ... (https://www.example.com) - Full text of "Kvant Journal" (https://www.example.com) - ... (https://www.example.com) - - Calamo (https://www.example.com) -