Question

В магазине имеется крупа трёх видов: перловка, манка, овсянка — всего 597 кг. Если бы продали 43 кг перловки, 19 кг манки и 31 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество килограммов перловки в магазине. Пусть y - количество килограммов манки в магазине. Пусть z - количество килограммов овсянки в магазине.

Мы знаем, что сумма всех видов крупы составляет 597 кг: x + y + z = 597 [[1]]

Также нам дано, что если бы продали 43 кг перловки, 19 кг манки и 31 кг овсянки, то масса крупы всех видов стала бы одинаковой. Это означает, что после продажи масса каждого вида крупы будет равна: (x - 43) = (y - 19) = (z - 31) [[2]]

Теперь у нас есть два уравнения (уравнение [1] и уравнение [2]) с тремя неизвестными (x, y и z). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Используем уравнение [2] для нахождения значения x: x - 43 = y - 19 [[3]]

Теперь используем уравнение [1] для нахождения значения z: x + y + z = 597 [[4]]

Используем уравнение [2] для нахождения значения z: x - 43 = z - 31 [[5]]

Теперь у нас есть система из трех уравнений: [3], [4] и [5]. Решим ее:

Из уравнения [3] выразим y: y = x - 43 + 19 y = x - 24 [[6]]

Подставим значения y и z из уравнений [6] и [5] в уравнение [4]: x + (x - 24) + (x - 31) = 597 3x - 55 = 597 3x = 597 + 55 3x = 652 x = 652 / 3 x = 217 [[7]]

Теперь найдем значения y и z, используя уравнения [6] и [5]: y = x - 24 y = 217 - 24 y = 193 [[8]]

z = x - 31 z = 217 - 31 z = 186 [[9]]

Ответ:

Таким образом, в магазине имеется 217 кг перловки, 193 кг манки и 186 кг овсянки.