Question

Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями и возвращается назад (без остановки) за 4,5 ч, Скорость теплохода в стоячей воде составляет 18км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.В ответе указано, что 40 км расстояние между пристанями.

Answer 1

S расстояние между пристанями
18+2=20 км/ч Скорость теплохода в одну сторону по течению
18-2=16 км/ч Скорость теплохода в другую сторону против течения
S/20 время по течению
S/16 время против течения
S/20+S/16 =4,5 ч время туда и обратно
(4S+5S)/80 = 4,5
9S = 360
S=40 км расстояние между пристанями

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти расстояние между двумя пристанями, учитывая скорость теплохода и скорость течения реки.

Дано:

- Скорость теплохода в стоячей воде: 18 км/ч - Скорость течения реки: 2 км/ч - Время прохождения расстояния туда и обратно без остановки: 4,5 часа

Решение:

Пусть расстояние между пристанями равно d км.

Когда теплоход движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, скорость теплохода вниз по течению будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения: 18 км/ч + 2 км/ч = 20 км/ч.

Когда теплоход движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость теплохода против течения будет равна разности скорости теплохода и скорости течения: 18 км/ч - 2 км/ч = 16 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: d = v * t.

Пусть время, затраченное на движение вниз по течению, будет t1 часов, а время, затраченное на движение против течения, будет t2 часов.

Тогда расстояние между пристанями можно выразить следующим образом: d = (20 км/ч * t1) + (16 км/ч * t2).

Также известно, что общее время прохождения расстояния туда и обратно без остановки составляет 4,5 часа: t1 + t2 = 4,5 ч.

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить для нахождения d.

Решение системы уравнений:

Используем метод подстановки для решения системы уравнений.

Из уравнения t1 + t2 = 4,5 ч можно выразить t1 через t2: t1 = 4,5 ч - t2.

Подставим это выражение в уравнение для расстояния: d = (20 км/ч * (4,5 ч - t2)) + (16 км/ч * t2).

Раскроем скобки и упростим выражение: d = 90 км - 20 км/ч * t2 + 16 км/ч * t2.

Теперь у нас есть уравнение, в котором расстояние d выражено через одну переменную t2. Решим это уравнение:

d = 90 км - 4 км/ч * t2.

Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями равно 40 км. Подставим это значение в уравнение и решим его:

40 км = 90 км - 4 км/ч * t2.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

4 км/ч * t2 = 90 км - 40 км.

Выполним вычисления:

4 км/ч * t2 = 50 км.

Разделим обе части уравнения на 4 км/ч:

t2 = 50 км / 4 км/ч.

Выполним деление:

t2 = 12,5 ч.

Теперь, когда мы знаем значение t2, можем найти значение t1:

t1 = 4,5 ч - t2.

Подставим значение t2 и выполним вычисления:

t1 = 4,5 ч - 12,5 ч.

t1 = -8 ч.

Однако полученное значение t1 является отрицательным, что не имеет физического смысла. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Таким образом, на основании предоставленных данных мы не можем точно определить расстояние между пристанями. Возможно, в условии задачи содержится ошибка или недостаточно информации для решения.