Question

В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса маслатретьего сосуда составляет 5/7 массы масла второго сосуда. Сколь-ко литров масла в каждом сосуде?​

Answer 1

Ответ:  20 л - у  І  посудині ;   7  л   - у  ІІ  посудині ;  5 л -  у ІІІ  посудині .

Пошаговое объяснение:

Нехай у І посудині х л масла , тоді у  ІІ посудині  0,35х л масла ,

а в ІІІ посудині -   5/7 * (0,35х) л .

Рівняння :   x + 0,35x + 5/7 * (0,35х) = 32 ;

 x + 0,35x + 0,25x = 32 ;

 1,6x = 32 ;

     x = 32 : 1,6 ;

     x = 20 л - у  І  посудині ;

   0,35x =  0,35* 20 = 7 ( л )  - у  ІІ  посудині ;

   0,25х = 0,25 * 20 = 5 ( л ) -  у ІІІ  посудині .

Answer 2

Обозначим количество масла в первом сосуде как $x$ литров.

1. Второй сосуд содержит 35% массы масла первого сосуда, что означает $\frac{35}{100} \cdot x = \frac{7}{20}x$ литров масла.

2. Третий сосуд содержит $\frac{5}{7}$ массы масла второго сосуда, то есть $\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{20}x = \frac{1}{4}x$ литров масла.

Из условия задачи мы знаем, что сумма масла в трех сосудах составляет 32 литра:

$x + \frac{7}{20}x + \frac{1}{4}x = 32$

Давайте решим эту уравнение:

$x + \frac{7}{20}x + \frac{1}{4}x = 32$

$x \left(1 + \frac{7}{20} + \frac{1}{4}\right) = 32$

$x \left(\frac{20 + 7 + 5}{20}\right) = 32$

$x \cdot \frac{32}{20} = 32$

$x \cdot \frac{8}{5} = 32$

$x = \frac{5}{8} \cdot 32$

$x = 20$

Итак, в первом сосуде 20 литров масла, во втором - $\frac{7}{20} \cdot 20 = 7$ литров, и в третьем - $\frac{1}{4} \cdot 20 = 5$ литров.