Question

Какое наибольшее общее кратное у чисел 1364 и 930?

Answer 1

1364 | 2                                   930 | 2

682 | 2                                    465 | 3

341 | 11                                     155 | 5

31 | 31                                      31 | 31

1                                               1

1364 = 2² · 11 · 31                     930 = 2 · 3 · 5 · 31

НОК (1364 и 930) = 2² · 3 · 5 · 11 · 31 = 20 460 - наименьшее общее кратное

20 460 : 1364 = 15

20 460 : 930 = 22

Ответ: НОК (1364 и 930) = 20 460.

Answer 2

Наибольшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью их простых множителей. Для этого следует выполнить следующие шаги:

1. Разложить каждое число на простые множители. 2. Выписать все простые множители с учетом их степеней. 3. Найти произведение максимальных степеней всех простых множителей.

Давайте разложим числа 1364 и 930 на простые множители:

Для 1364: \[ 1364 = 2^2 \times 11 \times 31 \]

Для 930: \[ 930 = 2 \times 3 \times 5 \times 31 \]

Теперь выписываем все простые множители с учетом максимальных степеней: \[ \text{НОК}(1364, 930) = 2^2 \times 3 \times 5 \times 11 \times 31 \]

Теперь произведем вычисления: \[ \text{НОК}(1364, 930) = 4 \times 3 \times 5 \times 11 \times 31 = 68220 \]

Таким образом, наибольшее общее кратное чисел 1364 и 930 равно 68220.