Question

Сравни объём прямоугольного параллелепипеда с измерением 13 см, 2 дм и 9 см и объём куба равен с ребром 11 см

Answer 1

Ответ: Объем параллелепипеда  больше объема куба

Пошаговое объяснение:

Обозначим ребра   прямоугольного  параллелепипеда :
$a=2~ dm=20 ~cm \\\\b=13 ~ cm \\\\ c= 9~cm$
Вычислим объем по формуле :

$\sf V=abc$

$\sf V_1=13\cdot 20\cdot 9 =13\cdot 180 =2340~ cm^3$

Вычислим объем куба с ребром a=11 см
По формуле :
$\sf V_2=a^3 \\\\ V=11^3=11\cdot 11\cdot 11=1331cm^3$

Сравним $\sf V_1$ и  $\sf V_2$

$2340 ~~ u ~~ 1331 \\\\ 2340 > 1331$

Тогда

Объем параллелепипеда  больше объема куба .

Answer 2

Для сравнения объема прямоугольного параллелепипеда и объема куба, нам необходимо использовать соответствующие формулы для вычисления объема этих фигур.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить как произведение его трех измерений (длины, ширины и высоты): ``` Объем = Длина * Ширина * Высота ``` В данном случае, измерения прямоугольного параллелепипеда составляют 13 см, 2 дм и 9 см. Однако, для удобства вычислений, необходимо привести все измерения к одной единице измерения. Возьмем сантиметры (см) в качестве единицы измерения. Тогда, длину прямоугольного параллелепипеда в сантиметрах можно выразить как: ``` Длина = 13 см ``` Ширину прямоугольного параллелепипеда в сантиметрах можно выразить как: ``` Ширина = 2 дм * 10 см/дм = 20 см ``` Высоту прямоугольного параллелепипеда в сантиметрах можно выразить как: ``` Высота = 9 см ``` Теперь, подставим значения в формулу для вычисления объема: ``` Объем прямоугольного параллелепипеда = 13 см * 20 см * 9 см = 2340 см³ ```

Объем куба

Объем куба можно вычислить с помощью формулы, которая основана на измерении его ребра: ``` Объем = Ребро^3 ``` В данном случае, ребро куба равно 11 см. Подставим значение в формулу для вычисления объема: ``` Объем куба = 11 см * 11 см * 11 см = 1331 см³ ```

Сравнение объемов

Теперь, чтобы сравнить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, сравним их численные значения: ``` Объем прямоугольного параллелепипеда = 2340 см³ Объем куба = 1331 см³ ``` Мы видим, что объем прямоугольного параллелепипеда (2340 см³) больше объема куба (1331 см³).