Question

Сократите дробь х? - 3x/ 2.x2 - 8x +6 . Решите уравнение: |3x² + 7x|-6=0 ​

Answer 1

Ответ:

|3x² + 7x|-6=0

$|3x {}^{2} + 7x | = 6 \\ 3x {}^{2} + 7x = 6 \\ 3x {}^{2} + 7x = - 6 \\ x = - 3 \\ x = \frac{2}{3} \\ 3x {}^{2} + 7x = - 6 \\ x = - 3 \\ x = \frac{2}{3} \\ x {}^{1} = - 3 \\ x {}^{2} = \frac{2}{3}$

извини первое не понял:/

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x^2-3x)/(2x^2-8x+6)

Преобразуем числитель и знаменатель дроби.

1). x^2-3x=x*(x-3)

2). 2x^2-8x+6=0   2*( x^2-4x+3)=0. ⇒ x^2-4x+3=0. По теореме Виета

х1=3, а х2=1. Тогда 2x^2-8x+6=2*(x-3)*(x-1) . И наша дробь примет вид

х*(х-3)/2*(х-3)*(х-1)=х/2(х-1)

Answer 3

Давайте начнем с сокращения дроби. У нас есть дробь с числителем 3x и знаменателем 2x^2 - 8x + 6.

Чтобы сократить эту дробь, давайте разложим знаменатель на множители и посмотрим, есть ли общие множители с числителем.

Знаменатель 2x^2 - 8x + 6 можно разложить следующим образом:

2x^2 - 8x + 6 = 2(x^2 - 4x + 3)

Теперь давайте разложим числитель 3x на множители:

3x = 3 * x

Теперь мы можем сократить дробь:

(3x) / (2(x^2 - 4x + 3)) = (3 * x) / (2 * (x - 1) * (x - 3))

Теперь перейдем к решению уравнения |3x^2 + 7x| - 6 = 0.

Для начала, давайте рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Когда выражение внутри модуля положительно:

3x^2 + 7x - 6 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного корня.

Если мы используем метод факторизации, мы можем разложить это уравнение на два множителя:

(3x - 1)(x + 6) = 0

Теперь мы можем решить каждое уравнение по отдельности:

1) 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

2) x + 6 = 0 x = -6

Таким образом, при положительном выражении внутри модуля, у нас есть два решения: x = 1/3 и x = -6.

Когда выражение внутри модуля отрицательно:

-(3x^2 + 7x) - 6 = 0

Умножим выражение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

3x^2 + 7x + 6 = 0

Мы можем снова решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного корня.

Если мы используем метод факторизации, мы можем разложить это уравнение на два множителя:

(x + 1)(3x + 6) = 0

Теперь мы можем решить каждое уравнение по отдельности:

1) x + 1 = 0 x = -1

2) 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -2

Таким образом, при отрицательном выражении внутри модуля, у нас есть два решения: x = -1 и x = -2.

Итак, у нас есть четыре решения для уравнения |3x^2 + 7x| - 6 = 0: x = 1/3, x = -6, x = -1 и x = -2.