Question

Найди значение выражения (а-б)^2, если (а+б)^2=36, а а^2_б^2=24​

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

Если я правильно понял: найти значение выражения (а-б)^2, если (а+б)^2=36, а а^2-б^2=24​

а+б=6 или а+б=-6

Тогда, поскольку а^2-б^2=(а-б)*(а+б)=24

а-б=4 или а-б=-4

В любом случае  (а-б)^2=16

Answer 2

Я могу помочь вам найти значение выражения (а-б)^2, если (а+б)^2=36, а а^2-б^2=24. Для этого я буду использовать следующие шаги:

1. Используя формулу разности квадратов, выразим а^2-б^2 через произведение (а+б)(а-б): а^2-б^2=(а+б)(а-б). 2. Подставим известные значения (а+б)^2=36 и а^2-б^2=24 в полученное равенство: 24=(а+б)(а-б). 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей равенства (а+б)^2=36: а+б=±√36=±6. 4. Разделим обе части равенства 24=(а+б)(а-б) на а+б: а-б=24/(а+б). 5. Возведем обе части равенства а-б=24/(а+б) в квадрат: (а-б)^2=(24/(а+б))^2. 6. Подставим возможные значения а+б=±6 в полученное выражение для (а-б)^2 и найдем два решения: (а-б)^2=(24/6)^2=16 или (а-б)^2=(24/-6)^2=16.

Ответ: значение выражения (а-б)^2 равно 16 при любом значении а+б из множества {-6, 6}.