Question

Произведение двух НАТУРАЛЬНЫХ чисел равно 945. Их разность равна 8. Какие эти два числа?

Answer 1

хс=945

х-с=8, х и с - натуральные.

х=с+8

с*(с+8)-945=0

с²+8с-945=0, с=-4±√(16+945)=-4±√961=-4±31, с=-35- не натуральное, с=27, тогда х=27+8=35

Ответ 27; 35

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти два числа, произведение которых равно 945, а их разность равна 8.

Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) x * y = 945 2) x - y = 8

Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных. Например, выразим x через y:

x = y + 8

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(y + 8) * y = 945 y^2 + 8y - 945 = 0

Теперь найдем два числа, произведение которых равно 945 и их разность равна 8. Для этого решим квадратное уравнение:

D = (8)^2 - 4*1*(-945) = 64 + 3780 = 3844

y1,2 = (-8 +- sqrt(3844)) / 2*1 y1,2 = (-8 +- 62) / 2 y1 = (62 - 8) / 2 = 54 / 2 = 27 y2 = (-62 - 8) / 2 = -70 / 2 = -35

Теперь найдем соответствующие значения x:

x1 = 27 + 8 = 35 x2 = -35 + 8 = -27

Итак, у нас есть две пары чисел, произведение которых равно 945 и их разность равна 8: (27, 35) и (-27, -35).