Question

9 Подбери обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(14)

Answer 1

Ответ:

0

обозначим A=0.(14), тогда

100A=14.(14)

100A-A=14.(14)-0.(14)=14

A=14/99

ответ: 14/99

Answer 2

Периодическая десятичная дробь — это десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечное количество раз. В вашем случае, периодическая дробь 0,(14) означает, что цифра 14 повторяется бесконечное количество раз после запятой. Чтобы найти обыкновенную дробь, равную этой периодической дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Пусть х — периодическая дробь 0,(14). Мы можем записать это уравнение в виде:

х = 0,(14)

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

100х = 14,(14)

Теперь давайте вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

100х - х = 14,(14) - 0,(14)

Это упрощается до:

99х = 14

Теперь разделим обе части уравнения на 99, чтобы найти значение х:

х = 14 / 99

Таким образом, обыкновенная дробь, равная периодической дроби 0,(14), равна 14/99.