Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что на 2 раза меньше его длены и на 0,9 см больше его высоты. Найди:1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь его поверхности; 3) его обём.

Answer 1

Ответ:

a = 4,5 см - ширина
1) b = 4,5 · 2 = 9 см  -  длина
2) c = 4,5 - 0,9 = 3,6 см   -  высота
3) 4(a+b+c) = 4 · (4,5 + 9 + 3,6) = 68,4 см   -  длина всех рёбер
4) S = 2·(ab+bc+ac) = 2·(4,5·9 + 9·3,6 + 4,5·3,6) = 2·(40,5 + 32,4 + 16,2) = 178,2 см²   -  площадь поверхности
5) V = abc = 4,5 · 9 · 3,6 = 145,8 см³- объём

формулы которые были задействованы

S=2×( ab+ac+bc)-площадь поверхности

L=4×(a+b+c)-сумма длин всех рёбер

V=abc-объем

Answer 2

Дано: Ширина прямоугольного параллелепипеда = 4,5 см Длина = 2 * ширина = 2 * 4,5 см = 9 см Высота = ширина + 0,9 см = 4,5 см + 0,9 см = 5,4 см

Найдем ответы на каждый из вопросов:

1) Сумма длин всех ребер: Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. У каждого ребра две стороны, поэтому сумма длин всех ребер равна: Сумма длин всех ребер = 12 * (длина + ширина + высота)

Подставим значения: Сумма длин всех ребер = 12 * (9 см + 4,5 см + 5,4 см) = 12 * 19,9 см = 238,8 см

Ответ: Сумма длин всех ребер равна 238,8 см.

2) Площадь поверхности: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Подставим значения: Площадь поверхности = 2 * (9 см * 4,5 см + 9 см * 5,4 см + 4,5 см * 5,4 см) = 2 * (40,5 см^2 + 48,6 см^2 + 24,3 см^2) = 2 * 113,4 см^2 = 226,8 см^2

Ответ: Площадь поверхности равна 226,8 см^2.

3) Объем: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: Объем = длина * ширина * высота

Подставим значения: Объем = 9 см * 4,5 см * 5,4 см = 218,7 см^3

Ответ: Объем равен 218,7 см^3.

Итак, ответы на заданные вопросы: 1) Сумма длин всех ребер равна 238,8 см. 2) Площадь поверхности равна 226,8 см^2. 3) Объем равен 218,7 см^3.