Question

Прошуууу пожалуйста решите 3.Решите задачу составив систему уравнений и решите ее способом сложения. Четыре альбома и две тетради стоят вместе 180 тг., а десять альбомов и шесть тетради стоят 470 тг. Сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?​

Answer 1

Ответ:

35 тг стоит 1 альбом  и 20 тг стоит 1 тетрадь

Пошаговое объяснение:

По условию, 4 альбома и 2 тетради стоят вместе 180 тг., а 10 альбомов и 6 тетради стоят 470 тг.

Пусть х тг стоит 1 альбом и у тг стоит 1 тетрадь.

Составим систему уравнений:

4х + 2у = 180  * на -3 все члены уравнения:

10х + 6у = 470

-12х - 6у = -540  → сложим обе части уравнений:

10х + 6у = 470

-12х - 6у + 10х + 6у = -540 + 470

-2х = -70  

х = -70/(-2)    х = 35 тг стоит 1 альбом → подставим значение х в первое уравнение 4х + 2у = 180:

4*35 + 2у = 180

2у = 180 - 140

2у = 40    у = 40/2    у = 20 тг стоит 1 тетрадь

Проверим:

4*35 + 2*20 = 140 + 40 = 180 - 4 альбома и 2 тетради стоят 180 тг

10*35 + 6*20 = 350 + 120 = 470 - 10 альбомов и 6 тетрадей стоят 470 тг

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость одного альбома равна "а" тенге, а стоимость одной тетради равна "т" тенге.

Исходя из первого условия, мы можем составить следующую систему уравнений:

4а + 2т = 180 (уравнение 1) 10а + 6т = 470 (уравнение 2)

Для решения системы методом сложения, умножим первое уравнение на 3, чтобы сравнять коэффициенты при "т":

12а + 6т = 540 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(10а + 6т) - (12а + 6т) = 470 - 540

-2а = -70

Разделим обе части уравнения на -2:

а = 35

Теперь, зная стоимость одного альбома, подставим это значение в уравнение 1:

4а + 2т = 180

4 * 35 + 2т = 180

140 + 2т = 180

2т = 180 - 140

2т = 40

Разделим обе части на 2:

т = 40 / 2

т = 20

Таким образом, стоимость одного альбома равна 35 тг, а стоимость одной тетради равна 20 тг.