Question

Номера домашних телефонов клиентов телефонной станции семизначные и имеют вид 945-0X-XX. по внешнему виду. Клиенты, чей телефонный номер состоит из разных цифр (не один и тот же номер).сколько комбинаций

Answer 1

Заметим, что в номере телефона уже используются цифры 0, 4, 5, 9. Таким образом, из десяти цифр неиспользованными остались шесть.

Из этих шести цифр нам нужно выбрать некоторые три с учетом порядка чтобы закончить номер телефона. Количество способов это сделать равно числу размещений из 6 элементов по 3:

$A_6^3=\dfrac{6!}{(6-3)!} =6\cdot5\cdot4=120$

Ответ: 120 комбинаций

Answer 2

У вас есть 7 цифр для выбора (0-9) для каждой позиции номера телефона. Однако, вам нужно исключить одинаковые цифры для создания номеров телефонов с разными цифрами.

Первая цифра номера телефона может быть любой из 1-9 (0 не может быть первой цифрой номера телефона).

Для второй цифры у вас есть 9 вариантов (0 исключается, так как первая цифра уже выбрана).

Для третьей цифры у вас также есть 9 вариантов (0 исключается, так как первая цифра уже выбрана).

Таким образом, общее количество комбинаций будет:

9 (варианты для первой цифры) × 9 (варианты для второй цифры) × 9 (варианты для третьей цифры) = 729.

Таким образом, у вас есть 729 комбинаций семизначных номеров телефонов, где каждая цифра отличается от другой.