Question

Периметр трикутника 102 см, а довжини сторін пропорційні числам 4; 6 і 7. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Ответ:

24см;36см;42см

Пошаговое объяснение:

Нехай х – коэфіцієнт пропорційності. Тоді сторони трикутника будуть дорівнювати: 4х, 6х і 7х. Оскільки периметр трикутника дорівнює 102 см, а периметр - це сума всіх сторін, складемо і розв"яжемо рівняння.

4х+6х+7х=102; 17х=102; х=6. Тоді, одна сторона трикутника =4х=4*6=24(см); друга сторона= 6х=6*6=36(см); третя=7х=7*6=42(см). Отже, сторони цього ∆ дорівнюють 24см; 36см і 42 см. Перевірка: 24+36+42=102, вірно.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як x, y і z, де x відповідає числу 4, y - числу 6 і z - числу 7.

За умовою задачі, периметр трикутника дорівнює 102 см:

x + y + z = 102

Також маємо відношення пропорційності:

x : y : z = 4 : 6 : 7

Можна записати:

x = (4/17) * t y = (6/17) * t z = (7/17) * t

де t - деякий загальний множник.

Підставимо ці значення в рівняння периметру:

(4/17) * t + (6/17) * t + (7/17) * t = 102

(17/17) * t = 102

t = 102

Тепер можна обчислити значення сторін трикутника:

x = (4/17) * 102 = 24 y = (6/17) * 102 = 36 z = (7/17) * 102 = 42

Отже, сторони трикутника дорівнюють 24 см, 36 см і 42 см.