Question

Дуже терміново! Через кінець А відрізка АВ проведено площину а, а через кінець В - пряму, що перетинає площину а в точці В1. Точка С належить відрізку АВ. 1) Побудуйте точку С1 перетину площини а з прямою, що проходить через точку С і паралельна прямій ВВ1. 2) Знайдіть довжину відрізка BB1, якщо AB = 6см, AC:СС1=2:5.

Answer 1

Задача:

Ответь подробно. Дуже терміново! Через кінець А відрізка АВ проведено площину а, а через кінець В - пряму, що перетинає площину а в точці В1. Точка С належить відрізку АВ. 1) Побудуйте точку С1 перетину площини а з прямою, що проходить через точку С і паралельна прямій ВВ1. 2) Знайдіть довжину відрізка BB1, якщо AB = 6см, AC:СС1=2:5.

Розв'язок:

1) Побудова точки С1: - Проведемо пряму, паралельну прямій ВВ1 і проходячу через точку С. Ця пряма буде перетинати площину а у точці С1. - Щоб побудувати таку пряму, можна скористатися теоремою про паралельні прямі: - Теорема: Якщо пряма перетинає дві паралельні прямі, то відповідні кутові бісектори паралельних прямих є перпендикулярними. - Оскільки пряма ВВ1 паралельна прямій, що проходить через точку С і паралельна прямій а, то кутові бісектори цих прямих будуть перпендикулярними. - Знайдемо кутові бісектори кута ВСВ1 і кута С1СВ1. - Проведемо їх перпендикулярно до площини а і вони перетнуть площину а в точках С1. - Отриману точку С1 позначимо на рисунку.

2) Знаходження довжини відрізка BB1: - За умовою задачі, AB = 6 см і AC:СС1=2:5. - Знайдемо довжину відрізка AC і відрізка СС1. - За умовою, AC:СС1=2:5, тобто відрізок AC складає 2 частини, а відрізок СС1 складає 5 частин. - Позначимо довжину відрізка AC через х. Тоді довжина відрізка СС1 буде 5/2 * х. - За умовою, AB = 6 см, тому відрізок СВ складає 6 - х частин. - Знаходимо довжину відрізка BB1: - Довжина відрізка BB1 складається з довжини відрізка СВ і довжини відрізка СС1. - Довжина відрізка СВ = 6 - х. - Довжина відрізка СС1 = 5/2 * х. - Таким чином, довжина відрізка BB1 = (6 - х) + (5/2 * х).

Це розв'язок задачі, який надається на основі наданої умови. Будь ласка, перевірте розв'язок задачі самостійно або зверніться до викладача для підтвердження.