Question

Вчитель приб'є.Даю 10 балів тому що більше немаю.Будьласка.Сторони АВ, ВС та CD описаного чотирикутника відповідно дорівнюють 5 см, 6 см 17 см. Знайдіть довжину сторони AD​

Answer 1

Щоб знайти довжину сторони AD, можна використати властивість трикутника, згідно з якою сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за третю сторону. Оскільки сума довжин сторін АВ і ВС дорівнює 5 см + 6 см = 11 см, і це значення менше за довжину сторони CD, яка дорівнює 17 см, сторона AD має бути довшою за 11 см і коротшою за 17 см. Значення сторони AD буде знаходитись в діапазоні від 11 см до 17 см. Точне значення сторони AD не можливо визначити без додаткових відомостей.

Answer 2

Для знаходження довжини сторони AD нам необхідно скористатися теоремою косинусів.

За теоремою косинусів, ми можемо знайти довжину сторони AD за допомогою формули:

AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2*AB*BD*cos(∠ABC)

Спочатку знайдемо косинус кута ABC. Використовуючи теорему косинусів, отримаємо:

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2*AB*BC) cos(∠ABC) = (5^2 + 6^2 - 17^2) / (2*5*6) cos(∠ABC) = (25 + 36 - 289) / 60 cos(∠ABC) = (-228) / 60 cos(∠ABC) = -3.8

Тепер підставимо значення косинуса кута ABC в формулу для знаходження довжини сторони AD:

AD^2 = 5^2 + BD^2 - 2*5*BD*(-3.8) AD^2 = 25 + BD^2 + 38*BD AD^2 = BD^2 + 38*BD + 25

Тепер нам потрібно знайти довжину сторони BD. Ми можемо зробити це, використовуючи теорему Піфагора:

BD^2 = BC^2 + CD^2 BD^2 = 6^2 + 17^2 BD^2 = 36 + 289 BD^2 = 325 BD = √325 BD ≈ 18.03 см

Тепер, підставимо значення BD в формулу для знаходження довжини сторони AD:

AD^2 = (18.03)^2 + 38*18.03 + 25 AD^2 = 325 + 684.75 + 25 AD^2 = 1034.75 AD = √1034.75 AD ≈ 32.19 см

Таким чином, довжина сторони AD дорівнює приблизно 32.19 см.