Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ Знайдіть четвертий кут чотирикутника, якщо один з них має градусну міру 55°, а два інші – по 60°. 195° 185° 245° 175° Знайдіть діагональ чотирикутника, якщо його периметр дорівнює 90 см, а периметри трикутників, на які ця діагональ розбиває даний чотирикутник, дорівнюють 27 см і 73 см. 10 см 12 см 5 см 20 см Чи можуть сторони чотирикутника дорівнювати: 1) 2 см, 3 см, 4 см, 9 см; 2) 2 см, 3 см, 4 см, 8 см? 1) Ні 2) Ні 1) Ні 2) Так 1) Так 2) Так 1) Так 2) Ні Знайдіть найбільшу сторону чотирикутника, якщо перша сторона становить половину другої сторони, третя сторона на 5 см довша за першу сторону, а четверта – дорівнює другій стороні. Периметр чотирикутника становить 65 см. 10 см 15 см 20 см 30 см

Answer 1

Ответ:

Знайдімо четвертий кут чотирикутника. Додамо градусні міри всіх кутів чотирикутника і віднімемо 360°, оскільки сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.

55° + 60° + 60° + x = 360°

175° + x = 360°

x = 360° - 175° = 185°

Таким чином, четвертий кут чотирикутника дорівнює 185°.

Знайдемо діагональ чотирикутника, використовуючи периметри трикутників. Спершу знайдемо довжину діагоналі:

Діагональ чотирикутника = (Половина периметра чотирикутника) / 2

Діагональ чотирикутника = (90 см / 2) = 45 см

Отже, діагональ чотирикутника дорівнює 45 см.

Перевіримо, чи можуть сторони чотирикутника мати задані довжини:

Сторони 2 см, 3 см, 4 см, 9 см:

Сума коротших сторін (2 см + 3 см + 4 см) = 9 см < 9 см (довжина найдовшої сторони), тому цей чотирикутник неможливий.

Сторони 2 см, 3 см, 4 см, 8 см:

Сума коротших сторін (2 см + 3 см + 4 см) = 9 см < 8 см (довжина найдовшої сторони), тому цей чотирикутник також неможливий.

Знайдемо найбільшу сторону чотирикутника за допомогою заданих відношень:

x - перша сторона

2x - друга сторона

2x + 5 - третя сторона

2x - четверта сторона

За умовою:

x + 2x + (2x + 5) + 2x = 65

7x + 5 = 65

7x = 65 - 5

7x = 60

x = 60 / 7 ≈ 8.57 см

Знайдемо найбільшу сторону:

2x + 5 = 2 * 8.57 + 5 ≈ 17.14 + 5 ≈ 22.14 см

Отже, найбільша сторона чотирикутника приблизно дорівнює 22.14 см.

Объяснение:

Answer 2

1) Чотирикутник має 4 кути, тому сума градусних мір всіх кутів дорівнює 360°. Знаючи, що один кут має градусну міру 55°, а два інші - по 60°, можемо знайти градусну міру четвертого кута:

360° - (55° + 60° + 60°) = 185°

Відповідь: 185°

2) Ми знаємо периметр чотирикутника, а також периметри трикутників, на які діагональ розбиває чотирикутник. Варто зрозуміти, що периметр кожного трикутника дорівнює сумі довжин сторін цього трикутника. Задачу можна розв'язати методом складання системи рівнянь.

Позначимо довжину діагоналі як x, периметр першого трикутника як a і периметр другого трикутника як b. Оскільки периметр чотирикутника дорівнює 90 см, маємо рівняння:

2a + 2b = 90

Також маємо систему рівнянь, пов'язану з розбиттям чотирикутника на трикутники:

a + x = 27
b + x = 73

Розв'язавши цю систему рівнянь методом підстановки, отримуємо:

a = 18
b = 54
x = 18

Відповідь: діагональ чотирикутника дорівнює 18 см.

3) У чотирикутниках сума довжин будь-яких трьох сторін повинна бути більша за довжину четвертої сторони.

У першому варіанті сторони чотирикутника дорівнюють 2 см, 3 см, 4 см, 9 см. Сума перших трьох сторін становить 2 см + 3 см + 4 см = 9 см, що дорівнює довжині четвертої сторони. Тому сторони можуть утворювати чотирикутник.

У другому варіанті сторони чотирикутника дорівнюють 2 см, 3 см, 4 см, 8 см. Сума перших трьох сторін становить 2 см + 3 см + 4 см = 9 см, що менше за довжину четвертої сторони (8 см). Тому сторони не можуть утворювати чотирикутник.

Відповідь:
1) Так
2) Ні

4) Ми маємо периметр чотирикутника, а також вказано, що перша сторона становить половину другої сторони, третя сторона на 5 см довша за першу сторону, а четверта сторона дорівнює другій стороні. Щоб знайти найбільшу сторону, потрібно записати рівняння, відповідне до цих вказівок.

Позначимо довжину першої сторони як x. За умовою знаходимо довжини другої, третьої і четвертої сторін:

друга сторона = 2x
третя сторона = x + 5
четверта сторона = друга сторона = 2x

За умовою периметр чотирикутника становить 65 см, тому маємо рівняння:

x + 2x + (x + 5) + 2x = 65

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

6x + 5 = 65
6x = 60
x = 10

Таким чином, найбільша сторона чотирикутника має довжину 2x = 2 * 10 = 20 см.

Відповідь: найбільша сторона чотирикутника становить 20 см.