Question

Найдите угол ВAD выпуклого четырехугольника АВСD. если известно, что СА=СВ=СD=BD решите срочно с пояснениями, пожалуйста даю 23 балла. ​

Answer 1

Ответ:

BAD=150°

Объяснение:

треугольник(дальше т.) BDC - равносторонний. BCD=60°

т.ACD, т.ACB - равнобедренные ( AC=CD AC=CB )

Пусть ACD=x , тогда ACB=60-x

Тогда DAC=(180-x)/2 BAC =(180-60+x)/2(это из-за того, что треугольники равнобедренные)

Тогда BAD=DAC+BAC=(180-x+180-60+x)/2=150°

Answer 2

Для нахождения угла BAD в выпуклом четырехугольнике ABCD, если известно, что CA = CB = CD = BD, можно использовать свойство, что сумма углов в любом выпуклом четырехугольнике равна 360 градусов.

По условию, у нас есть равные стороны CA, CB, CD и BD. Также имеется равенство углов BAC и BCA, так как стороны противолежащие этим углам равны. То есть, углы BAC и BCA равны между собой.

Решение:

1. Равные стороны CA, CB, CD и BD говорят о том, что четырехугольник ABCD – ромб.

2. Из свойств ромба следует, что его диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

3. Поскольку точка B лежит на диагонали AD, она делит диагональ AD пополам.

4. Значит, угол BAD будет прямым углом, т.к. BD является радиусом окружности, описанной вокруг ромба ABCD.

Таким образом, угол BAD в четырехугольнике ABCD будет равен 90 градусов.