Question

Сторони паралелограма дорівнюють 20 см і 16 см. Висота, проведена до більшої сторони дорівнює 4 см. Знайдіть висоту, проведену до меншої сторони паралелограма.​

Answer 1

Ответ:

Высота, проведенная к меньшей стороне равна 5 см.

Объяснение:

Стороны параллелограмма равны 20 см и 16 см. Высота, проведенная к большей стороне равна 4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма.​

Дано: ABCD - параллелограмм;

АВ = 16 см; AD = 20 см.

ВЕ и ВН - высоты;

ВЕ = 4 см;

Найти: ВН.

Решение:

Воспользуемся формулой площади параллелограмма:

$\displaystyle \bf \boxed {S=ah},$

где а - сторона параллелограмма, к которой проведена высота, h - высота.

$\displaystyle \bf S=AD\cdot{BE}=DC\cdot{BH}$

Подставим данные значения и найдем ВН:

$\displaystyle \bf 20\cdot4=16\cdot{BH}\\\\BH=80 : 16 = 5$ (см)

Высота, проведенная к меньшей стороне равна 5 см.

#SPJ5

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість паралелограма, що протилежні сторони рівні і паралельні.

Висота, проведена до більшої сторони паралелограма, утворює прямий кут з цією стороною. Тому можна розглядати паралелограм як прямокутний трикутник з катетами 4 см і 16 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника: Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гіпотенуза^2 = 4^2 + 16^2 Гіпотенуза^2 = 16 + 256 Гіпотенуза^2 = 272 Гіпотенуза = √272 Гіпотенуза ≈ 16.49 см

Таким чином, гіпотенуза прямокутного трикутника, яка відповідає більшій стороні паралелограма, дорівнює 16.49 см.

Тепер розглянемо висоту, проведену до меншої сторони паралелограма. Оскільки паралелограма має протилежні сторони рівні, висота, проведена до меншої сторони, також утворює прямий кут з нею. Тому можна розглядати паралелограм як прямокутний трикутник з катетами, один з яких є висотою 4 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника: Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гіпотенуза^2 = 4^2 + Катет2^2 16.49^2 = 4^2 + Катет2^2 271.92 = 16 + Катет2^2 Катет2^2 = 271.92 - 16 Катет2^2 ≈ 255.92 Катет2 ≈ √255.92 Катет2 ≈ 15.99 см

Таким чином, висота, проведена до меншої сторони паралелограма, дорівнює приблизно 15.99 см.