Question

окружность заданная уравнением х^2+у^2=12 пересекает положительную полуось Ох в точке М точка К лежит на окружности еë абсцисса равна - 2 найдите площадь треугольника ОКМ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определим абцису точки К

Подставив ее ординату в ур-е окружности,. Где ОК=ОМ=R.

х^2+у^2=R^2

y=√(12-4)=2√2

R= √12= 2√3

S(∆OKM)= 1/2*y*R

S= 1/2*2√2*2√3=2√6

S∆=2√6

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти координаты точек М и К, а затем вычислить площадь треугольника ОКМ.

Данное уравнение задает окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом √12. Для нахождения координат точек М и К, мы должны найти значения x и y, при которых окружность пересекает положительную полуось Ох.

Уравнение данной окружности: x^2 + y^2 = 12

Пересечение окружности с положительной полуосью Ох означает, что y = 0 и x > 0.

Подставим y = 0 в уравнение окружности:

x^2 + 0^2 = 12 x^2 = 12 x = √12 или x = -√12

Так как точка К лежит на окружности и имеет абсциссу -2, она не удовлетворяет условию x > 0. Следовательно, точка К не может быть одной из точек пересечения окружности с положительной полуосью Ох.

Теперь найдем координаты точки М, которая является точкой пересечения окружности с положительной полуосью Ох. Из уравнения окружности получаем:

x^2 + y^2 = 12 x^2 + 0^2 = 12 x^2 = 12 x = √12 или x = -√12

Так как мы ищем точку М на положительной полуоси Ох, то x = √12. Подставим это значение в уравнение окружности для нахождения y:

(√12)^2 + y^2 = 12 12 + y^2 = 12 y^2 = 0 y = 0

Таким образом, точка М имеет координаты (√12, 0).

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ОКМ, нам необходимо вычислить длину стороны ОК и высоту треугольника, проведенную из вершины М.

Длина стороны ОК равна разнице абсцисс точек О и К:

OK = |x_О - x_К| = |0 - (-2)| = 2

Высота треугольника проведена из вершины М и перпендикулярна стороне ОК. Так как точка М лежит на положительной полуоси Ох, то высота будет равна абсциссе точки М:

h = y_М = 0

Теперь, мы можем вычислить площадь треугольника ОКМ, используя формулу:

S = (1/2) * OK * h S = (1/2) * 2 * 0 S = 0

Таким образом, площадь треугольника ОКМ равна 0.