Question

Одна із сторін трикутника дорівнює корінь з 3,а прилеглі до неї кути 75° та 45°.Знайдіть довжину сторони трикутника, яка прилягає до кута 75

Answer 1

Для розв'язання даної задачі ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями в прямокутному трикутнику. В даному випадку, ми знаємо два кути, 75° та 45°, і сторону трикутника, яка дорівнює кореню з 3. Знайдемо довжину сторони трикутника, яка прилягає до кута 75°.

Перш за все, згідно зі співвідношеннями тригонометрії, ми можемо використати тангенс кута 75°:

tan(75°) = протилежна сторона / прилегла сторона

Ми знаємо, що прилегла сторона дорівнює кореню з 3, тому можемо записати:

tan(75°) = протилежна сторона / корінь з 3

Далі, ми можемо перетворити це співвідношення, щоб знайти протилежну сторону:

протилежна сторона = корінь з 3 * tan(75°)

Для обчислення цього значення, ми можемо використати тригонометричну таблицю або калькулятор, якщо це необхідно. Після підстановки значень, ми отримуємо:

протилежна сторона = корінь з 3 * 3.732

Значення протилежної сторони трикутника, яка прилягає до кута 75°, дорівнює приблизно 6.447.

Отже, довжина сторони трикутника, яка прилягає до кута 75°, становить приблизно 6.447.