Question

Один з кутів трикутника втричі більший за другий і на 9⁰ більший за третій. Знайдіть найбільший кут цього трикутника. ​

Answer 1

Ответ:

64,9°

Объяснение:

180/3-9=51°

180-51°=129°/2=64,5°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника як A, B і C, де кут A - найменший, кут B - середній за розміром, і кут C - найбільший.

За умовою задачі ми маємо такі відношення між кутами: 1. Кут B (середній) втричі більший за кут A (найменший): B = 3A. 2. Кут C (найбільший) на 9 градусів більший за кут B (середній): C = B + 9.

Тепер об'єднаємо ці вирази: \[ C = B + 9 \] \[ C = 3A + 9 \]

Ми знаємо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Таким чином: \[ A + B + C = 180 \] \[ A + (3A) + (3A + 9) = 180 \]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення кутів.

\[ 7A + 9 = 180 \] \[ 7A = 171 \] \[ A = 24.43 \]

Тепер, знаючи значення кута A, ми можемо знайти кути B і C:

\[ B = 3A = 3 \times 24.43 = 73.29 \] \[ C = 3A + 9 = 3 \times 24.43 + 9 = 97.16 \]

Отже, найменший кут A дорівнює приблизно 24.43 градусів, середній кут B - 73.29 градусів, і найбільший кут C - 97.16 градусів. Таким чином, найбільший кут цього трикутника дорівнює приблизно 97.16 градусів.