Question

На рисунку точка О — центр кола. Знайдіть ∠ABO, якщо ∠COD =140°

Answer 1

Ответ:

∠ABO=20°

Объяснение:

На рисунку точка О — центр кола.∠COD =140°.

На рисунку точка О — центр кола.∠COD =140°.Знайдіть ∠ABO.

Маємо рівнобедрений трикутник АОВ (бокові сторони рівні, як радіуси кола: АО=ВО=R).

∠АОВ=∠СОD=140°, як вертикальні.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°.

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні:

∠АВО=∠ОАВ=(180°-∠АОВ):2=(180°-140°):2=40°:2=20°.

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно скористатись властивістю, що кут, утворений дотичною та радіусом кола, є прямим кутом. Також використаємо факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Дано, що ∠COD = 140°. Оскільки точка О є центром кола, то радіус OC є радіусом кола. За властивістю, кут ∠CDO є прямим кутом.

Таким чином, ∠CDO = 90°. Також, оскільки ∠COD = 140°, то ∠COB = (180° - ∠COD) / 2 = (180° - 140°) / 2 = 40°. Оскільки OB - радіус кола, то ∠OBC також дорівнює 40° (властивість кутів, утворених дотичною і радіусом).

Отже, у трикутнику OBC сума всіх кутів дорівнює 180°. Маємо ∠OBC = 40° та ∠CBO = 90°. Щоб знайти ∠BOC, віднімемо ці два кути від 180°: ∠BOC = 180° - 40° - 90° = 50°.

Таким чином, ми знайшли, що ∠BOC = 50°. Оскільки OB - радіус кола, то ∠ABO дорівнює половині цього кута: ∠ABO = ∠BOC / 2 = 50° / 2 = 25°.

Отже, відповідно до задачі, ∠ABO = 25°.