Question

У рівнобедренному трикутнику ABC (AB=AC) зовнішній кут при вершині A дорівнює 60°. Знайдіть градусну міру найбільшого з кутів трикутника ABC. Допоможіть будь ласка!!!​

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

∠А=180-60=120°, отже ΔАВС - тупокутний, найбільший кут А=120°

Answer 2

Задача

У рівнобедренному трикутнику ABC (AB=AC) зовнішній кут при вершині A дорівнює 60°. Знайдіть градусну міру найбільшого з кутів трикутника ABC.

Розв'язок

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивістю суми внутрішніх кутів трикутника.

У рівнобедренному трикутнику, два з кутів є рівними, оскільки сторони AB і AC мають однакову довжину. Отже, ми можемо позначити один з цих кутів як x (при вершині B або C), а другий кут також буде мати міру x.

Зовнішній кут при вершині A має міру 60°. Знаючи, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо записати рівняння:

x + x + 60 = 180

Об'єднуючи подібні терміни, ми отримуємо:

2x + 60 = 180

Віднімаємо 60 від обох боків рівняння:

2x = 120

Ділимо обидва боки рівняння на 2:

x = 60

Таким чином, кут при вершині B або C має міру 60°.

Отже, найбільший з кутів трикутника ABC має міру 60°.

*Обережно: Ви можете також зробити помилку, замінивши букву x у рівнянні, використовуючи її для позначення міри зовнішнього кута. У цьому випадку, ви отримаєте неправильну відповідь. Тому важливо використовувати різні позначення для різних кутів.