Question

Вычислите длину медианы ВВ1 треугольника с вершинами А (4; 0; - 8), В (2; 0; 3), С (16; 2; 0).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

фото

Answer 2

Чтобы вычислить длину медианы треугольника, нам необходимо знать координаты вершин треугольника. В данном случае, у нас есть координаты вершин А(4; 0; -8), В(2; 0; 3) и С(16; 2; 0).

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы вычислить длину медианы, нам необходимо найти середину противоположной стороны и вычислить расстояние между этой серединой и вершиной треугольника.

Нахождение середины стороны

Чтобы найти середину стороны, нам необходимо вычислить среднее арифметическое координат вершин, образующих эту сторону. Для противоположной стороны треугольника AB, мы будем находить середину стороны между точками A и B.

Координаты середины стороны AB можно найти, используя следующие формулы:

x_середина = (x_A + x_B) / 2 y_середина = (y_A + y_B) / 2 z_середина = (z_A + z_B) / 2

Подставляя значения координат вершин A(4; 0; -8) и B(2; 0; 3) в эти формулы, мы получим:

x_середина_AB = (4 + 2) / 2 = 3 y_середина_AB = (0 + 0) / 2 = 0 z_середина_AB = (-8 + 3) / 2 = -2.5

Таким образом, координаты середины стороны AB равны (3; 0; -2.5).

Вычисление длины медианы

Теперь, когда у нас есть координаты середины стороны AB и вершины C(16; 2; 0), мы можем вычислить длину медианы треугольника.

Для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между точками:

d = sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2)

Подставляя значения координат середины стороны AB (3; 0; -2.5) и вершины C(16; 2; 0) в эту формулу, мы получим:

d = sqrt((16 - 3)^2 + (2 - 0)^2 + (0 - (-2.5))^2) = sqrt(13^2 + 2^2 + 2.5^2) = sqrt(169 + 4 + 6.25) = sqrt(179.25) ≈ 13.39

Таким образом, длина медианы треугольника ВВ1 с вершинами А(4; 0; -8), В(2; 0; 3) и С(16; 2; 0) равна примерно 13.39.