Question

Площа трикутника дорівнює 49²см. Знайдіть висоту трикутника якщо сторона до якої вона проведена у 2 рази більша за висоту

Answer 1

Відповідь:

7 см.

Пояснення:

1) S=1/2ah;

2) a=2h = > 49=1/2h*2h;

3) 49=h^2 => h=√49=7.

Answer 2

Спершу варто згадати формулу для площі трикутника. Площа \(S\) трикутника дорівнює половині добутку його основи \(a\) та висоти \(h\):

\[S = \frac{1}{2} \times a \times h\]

Вам відомо, що площа трикутника \(S\) дорівнює \(49 \, \text{см}^2\), і сторона до якої проведена висота (означимо її як \(b\)) у два рази більша за висоту \(h\). Тобто, ми можемо записати \(b = 2h\).

Також є дане, що площа трикутника \(S\) дорівнює половині добутку \(b\) та \(h\):

\[S = \frac{1}{2} \times b \times h\]

Знаючи, що \(b = 2h\) та \(S = 49 \, \text{см}^2\), ми можемо підставити ці величини в формулу для площі трикутника:

\[49 = \frac{1}{2} \times 2h \times h\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо висоту \(h\) трикутника. Давайте знайдемо її:

\[49 = h^2\]

Тепер потрібно взяти квадратний корінь обох боків рівняння, щоб знайти значення \(h\):

\[h = \sqrt{49}\] \[h = 7 \, \text{см}\]

Отже, висота трикутника дорівнює \(7 \, \text{см}\).