Question

А1 На прямой а отмечены 4 точки. Сколько различных отрезков при этом получилось на прямой? 1) 3 ; 2) 4 ; 3) 5; 4) 6.А4 Углы треугольника АВС относятся как 4 : 3 : 2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.1) 140 °; 2) 130 °; 3) 100 ° ; 4) 80°.

Answer 1

Объяснение:

А1

_______4_______

| |

__1____2____3___

| | | | а

—×—----×———×——-—×——--

| 5 |

——————--

| |

——--6———---

ОТВЕТ : 6 отрезков

<1=4х

<2=3х

<3=2х

Сумма углов треугольника равен 180 градусов :

<1+<2+<3=180

4х+3х+2х=180

9х=180

Х=20

<1=4×20=80 градусов

<2=3×20=60 градусов

<3=2×20=40 градусов

Ответ : большой угол равен 80 градусов

Answer 2

Задача А1:

На прямой \(a\) отмечены 4 точки. Сколько различных отрезков при этом получилось на прямой?

Для решения этой задачи используем формулу для числа отрезков между \(n\) точками на прямой:

\[ \text{Число отрезков} = \frac{n \cdot (n-1)}{2} \]

где \( n \) - количество точек на прямой.

В данном случае \( n = 4 \). Подставим значение в формулу:

\[ \text{Число отрезков} = \frac{4 \cdot (4-1)}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, получилось 6 различных отрезков на прямой.

Ответ: 4) 6.

---

Задача А4:

Углы треугольника \(ABC\) относятся как \(4 : 3 : 2\). Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Пусть углы треугольника обозначены как \(A\), \(B\), \(C\), а их соответствующие отношения равны \(4 : 3 : 2\).

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

\[4x + 3x + 2x = 180\]

где \(x\) - множитель, а \(4x\), \(3x\) и \(2x\) - меры углов.

Решаем уравнение:

\[9x = 180\]

\[x = 20\]

Теперь мы можем вычислить меры углов:

\[A = 4x = 4 \cdot 20 = 80°\]

\[B = 3x = 3 \cdot 20 = 60°\]

\[C = 2x = 2 \cdot 20 = 40°\]

Самый большой угол - \(A\) с мерой \(80°\).

Ответ: 1) 80°.