Question

Відрізок АВ, довжина якого 18дм, перетинає площину а . Кінці відрізка знаходяться на відстані 4дм і 5дм від площини. Обчислити кут між даним відрізком і площиною

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

АМ=4дм

ВН=5дм

АВ=18дм.

Пряма α належить площині а.

Проводимо пряму ВС паралельно площині

ВС||МН

Опускаємо перпендикуляр АС на пряму ВС.

МС=ВН=5дм

АС=АМ+МС=4+5=9дм.

∆АВС- прямокутний трикутник.

Катет —АС=9дм; гіпотенуза —АВ=18дм.

Катет АС в два рази менше гіпотенузи, тож ∠АВС=30°

∆АВС~∆АОМ (∠А- спільний; ∠АМО=∠АСВ=90°) за кутами.

∠АОМ=∠АВС=30°

Пряма АВ перетинає площину а під кутом ∠АОМ=30°