Question

Спростіть вираз: a) tgactga+cosa cos(180º-a); 6) (sina-cosa)2-2tg(180º-a)cos²a.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте посмотрим на выражение и постараемся упростить его.

а) tg(actga) * cos(a) * cos(180º - a)

Для начала, давайте заменим tg(actga) через sin и cos:

tg(actga) = sin(actga) / cos(actga)

Теперь у нас получается:

sin(actga) / cos(actga) * cos(a) * cos(180º - a)

Мы знаем, что cos(180º - a) = -cos(a), поэтому можем заменить:

sin(actga) / cos(actga) * cos(a) * (-cos(a))

Далее, у нас есть произведение двух cos(a), которые можно объединить:

sin(actga) * (-cos²(a)) / cos(actga)

Теперь, давайте рассмотрим второе выражение:

6 + (sin(a) - cos(a))² - 2tg(180º - a) * cos²(a)

Мы знаем, что tg(180º - a) = -tg(a), поэтому можем заменить:

6 + (sin(a) - cos(a))² - 2(-tg(a)) * cos²(a)

Упростим второе слагаемое, раскрыв скобки:

6 + (sin²(a) - 2sin(a)cos(a) + cos²(a)) - 2(-tg(a)) * cos²(a)

Теперь объединим sin²(a) и cos²(a), используя тождество sin²(a) + cos²(a) = 1:

6 + (1 - 2sin(a)cos(a)) - 2(-tg(a)) * cos²(a)

Упростим дальше, раскрыв скобки:

6 + 1 - 2sin(a)cos(a) - 2(-tg(a)) * cos²(a)

Сократим некоторые слагаемые:

7 - 2sin(a)cos(a) + 2tg(a) * cos²(a)

Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

a) sin(actga) * (-cos²(a)) / cos(actga) 6 + 2tg(a) * cos²(a) - 2sin(a)cos(a)

Надеюсь, это помогло вам упростить заданные выражения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!