Question

3. Упростите выражения а) sinA*cosA*tgA+cos^2a B)(sinA+cosA)(sinA-cosA)+2cos^2a C)sinA*cosA/1-cos^2a Помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) sinα*cosα*tgα+cos²α=sinα*cosα*sinα/cosα +cos²α=sin²α+cos²α=1;

б) (sinα+cosα)(sinα-cosα)+2cos²α=sin²α-cos²α+2cos²α=sin²α+cos²α=1;

с) sinα*cosα/(1-cos²α)=sinα*cosα/sin²α=cosα/sinα=ctgα.

Answer 2

a) Упростим выражение sina*cosa*tga+cos²a+b:

sina*cosa*tga+cos²a+b = (sinacosatg + cos²a) + b

b) Упростим выражение (sina+cosa)(sina-cosa)+2cos²a:

(sina+cosa)(sina-cosa)+2cos²a = (sina)² - (cosa)² + 2cos²a

c) Упростим выражение sina*cosa/1-cos²a:

sina*cosa/1-cos²a = sina*cosa/sin²a

Теперь дополнительно упростим ответы:

a) (sinacosatg + cos²a) + b

b) (sina)² - (cosa)² + 2cos²a

c) sina*cosa/sin²a