Question

Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 9 см. Ответ: периметр трапеции равен см.​

Answer 1

Ответ смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Пусть меньшее основание трапеции равно 9 см. Тогда большее основание будет равно 2 * 9 = 18 см.

Также из условия известно, что расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, то есть 9 см.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. Поэтому мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, используя боковую сторону как гипотенузу.

Получаем прямоугольный треугольник, в котором катет равен половине большего основания (9 см) и гипотенуза равна расстоянию от середины большего основания до вершины тупого угла (9 см).

Используя теорему Пифагора, найдем второй катет:

a^2 + b^2 = c^2, (9/2)^2 + b^2 = 9^2, 81/4 + b^2 = 81, b^2 = 81 - 81/4, b^2 = (324 - 81)/4, b^2 = 243/4, b = √(243/4), b = 15.5 см.

Теперь можем найти периметр трапеции:

Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 * боковая сторона, Периметр = 9 + 18 + 2 * 15.5, Периметр = 9 + 18 + 31, Периметр = 58 см.

Таким образом, периметр трапеции равен 58 см.