Question

Висота прямокутного трикутника що проведена до гіпотенузи утворює з одним катетом кут 78 градусів знайдіть гострі кути трикутника Даю 50баллов

Answer 1

Высота из прямого угла треугольника делит его на 2 подобных треугольника.

Один из острых углов равен заданному углу в 35°, а второй равен

90°-35° = 55°.

Объяснение:

поставь корону пожалуйста и удачи в учебе

Answer 2

Задача включає в себе прямокутний трикутник та кут 78 градусів. Давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо гострі кути трикутника через \( \alpha, \beta \) та \( \gamma \). Нехай \( a, b \) та \( c \) - сторони трикутника, а \( h \) - висота, проведена до гіпотенузи.

Знаючи, що висота є перпендикуляром до гіпотенузи, ми можемо розглядати два утворені прямокутні трикутники.

Враховуючи кут 78 градусів та використовуючи властивості трикутників, ми можемо записати наступні рівності:

1. Великий прямокутний трикутник: \[ \alpha + 90^\circ + 78^\circ = 180^\circ \] \[ \alpha = 12^\circ \]

2. Малий прямокутний трикутник: \[ \beta + 78^\circ + 90^\circ = 180^\circ \] \[ \beta = 12^\circ \]

Отже, гострі кути трикутника дорівнюють \( \alpha = 12^\circ \), \( \beta = 12^\circ \) та \( \gamma = 90^\circ \).

Зверніть увагу, що великий та малий гострі кути рівні, оскільки вони утворюються відповідно від вертикальних та горизонтальних кутів при перетині прямих.