Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, АС=12 см, кут A=48° Знайти СВ.З дано​

Answer 1

Ответ:

СВ приблизно дорівнює 13,32 см

Объяснение:

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90°, АС=12 см, кут A=48° Знайти СВ.

• Тангенс гострого кута   прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого.

Дано: △АВС(∠С=90°), АС=12 см, ∠А=48°

Знайти: СВ

РОЗВ'ЯЗАННЯ

У прямокутному трикутнику АВС:

$\bf tg \angle A = \dfrac{CB}{AC}$

CB=AC•tg ∠A=12•tg 48°≈12•1,11≈13,32(см)

Відповідь:13,32см

#SPJ1

Answer 2

Задача включає в себе прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90 градусів, і нам відомі дві сторони:

1. AC = 12 см, 2. кут A = 48 градусів.

Ми шукаємо довжину сторони BC (означимо її як \( BC = x \)).

Оскільки у прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти кут B:

\[ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \]

\[ \angle B = 180^\circ - 48^\circ - 90^\circ \]

\[ \angle B = 42^\circ \]

Тепер, ми можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження довжини сторони BC. Враховуючи, що тангенс кута в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої:

\[ \tan(B) = \frac{AC}{BC} \]

Підставляємо відомі значення:

\[ \tan(42^\circ) = \frac{12}{x} \]

Розв'язуємо для \(x\):

\[ x = \frac{12}{\tan(42^\circ)} \]

\[ x \approx \frac{12}{0.9004} \]

\[ x \approx 13.32 \, \text{см} \]

Отже, довжина сторони BC дорівнює приблизно 13.32 см.