Question

1) Дано прямокутний трикутник АВС. Кут А=30°, ВС= 8 см. Знайти: АС АС = 2) Прямокутний трикутник АВС, кут А = 30°, ВС= 10 см Знайти: АВ АВ= 3) Прямокутний трикутник АВС, кут 1 - зовнішній. Кут 1 = 138° Знайти: кут А, кут В А= В= 4) Прям. трикутник АВС, кут 1 = 35° Знайти: А, В А= В= 5) Дано два прямокутних трикутника АВС = А1В1С1, АВ= А1В1, кут С = куту С1 Яка ознака рівності трикутників

Answer 1

Ответ:АС=4 см

Объяснение:По свойству прямоугольного треугольника: сторона , лежащая против угла 30°  равна половине гипотенузы, значит АВ= 2*ВС= 2*8=16(см)По теореме Пифагора АС=√АВ²-ВС²=

√16²-8²=√192=√64*3=8√3 ( см)

Answer 2

Звучить як задача з геометрії! Давай розберемо ці питання по порядку:

1) Дано прямокутний трикутник ABC, де кут А = 30° та ВС = 8 см. Знайдемо АС.

У прямокутному трикутнику, де один із кутів - 90° (прямий кут), можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями. Використаємо тригонометричну функцію синуса для кута 30°:

\(\sin(30°) = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}\)

Ми знаємо, що гіпотенуза BC = 8 см, тому

\(\sin(30°) = \frac{AC}{8}\)

Отже,

\(AC = 8 \cdot \sin(30°)\)

Значення синуса 30° - 0.5, отже,

\(AC = 8 \cdot 0.5 = 4 \, \text{см}\)

Тому, довжина АС дорівнює 4 см.

2) Прямокутний трикутник ABC, кут А = 30°, ВС = 10 см. Знайти АВ.

Знову використаємо тригонометрію та теорему синусів:

\(\sin(30°) = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}\)

Ми знаємо, що гіпотенуза BC = 10 см, отже

\(\sin(30°) = \frac{AB}{10}\)

Розв'яжемо для AB:

\(AB = 10 \cdot \sin(30°)\)

Значення синуса 30° - 0.5, отже,

\(AB = 10 \cdot 0.5 = 5 \, \text{см}\)

Тож довжина AB - 5 см.

3) Прямокутний трикутник ABC, кут 1 - зовнішній, кут 1 = 138°. Знайти кути А та В.

У прямокутному трикутнику, сума всіх внутрішніх кутів завжди дорівнює 180°. Тому можемо скористатися цим, щоб знайти кути А та В.

Відомо, що кут 1 - зовнішній, тому кут 1 = А + В.

Задано кут 1 = 138°. Отже,

\(138° = A + B\)

Щоб знайти кути А та В, потрібно більше відомостей про трикутник, такі як співвідношення між його сторонами чи інші кути.

4) Прямокутний трикутник АВС, кут 1 = 35°. Знайти А та В.

Так само, для вирішення цієї задачі, потрібні додаткові відомості, такі як відношення між сторонами трикутника або інші кути.

5) Дано два прямокутних трикутника АВС = А1В1С1, де АВ = А1В1, кут С = куту С1. Яка ознака рівності трикутників?

Якщо у двох прямокутних трикутників одна пара катетів і гіпотенузи співпадають (тобто, вони подібні), то це ознака рівності цих трикутників за однією з ознак подібності трикутників (SSS - Side-Side-Side). Отже, якщо довжини сторін та гіпотенуза двох прямокутних трикутників співпадають, то ці трикутники рівні.