Question

Більша основа рівнобічноï трапеції 7 см. Сума довжин бічних сторін 6 см. Знайдіть її меншу основу, якщо бічна сторона, утворює з більшою основою кут 60°. У вiдповiдь запишіть тільки число​

Answer 1

Відповідь: 4 см

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися властивостями рівнобічної трапеції.

Властивості рівнобічної трапеції

1. Бічні сторони рівнобічної трапеції мають однакову довжину. 2. Кути при основах рівнобічної трапеції є рівними.

Розв'язок

За умовою задачі, більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 7 см, а сума довжин бічних сторін становить 6 см. Також відомо, що кут між більшою основою і бічною стороною дорівнює 60°.

Нехай x позначає довжину меншої основи рівнобічної трапеції.

За властивостями рівнобічної трапеції, ми можемо записати такі рівності: 1. Бічна сторона дорівнює 6 см. 2. Кут між більшою основою і бічною стороною дорівнює 60°.

За допомогою тригонометричних співвідношень, ми можемо знайти довжину меншої основи. Використовуючи косинус кута 60°, ми отримуємо таку рівність:

cos(60°) = (x^2 + 6^2 - 7^2) / (2 * x * 6)

Розв'язавши цю рівність відносно x, ми знаходимо:

x ≈ 3.5

Таким чином, менша основа рівнобічної трапеції становить близько 3.5 см.