Question

5. Дано вектори а(-2;2) i B(5;-6). Знайти суму цих векторів, різницю векторів, модулі суми і різниці цих векторів. 6. Знайти координати векторiв а i в, якщо їх сума має координати (-4;5), а різниця (3;7).​

Answer 1

Відповідь:

на фото все

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулами для суми та різниці векторів, а також формулою для обчислення модуля вектору.

Дано:

Вектор а: (-2;2) Вектор B: (5;-6)

Знайти суму цих векторів:

Сума векторів обчислюється шляхом додавання відповідних координат: a + B = (-2 + 5; 2 + (-6)) = (3; -4)

Знайти різницю векторів:

Різниця векторів обчислюється шляхом віднімання відповідних координат: a - B = (-2 - 5; 2 - (-6)) = (-7; 8)

Знайти модуль суми векторів:

Модуль суми векторів обчислюється за формулою: |a + B| = √((3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Знайти модуль різниці векторів:

Модуль різниці векторів обчислюється за формулою: |a - B| = √((-7)² + 8²) = √(49 + 64) = √113

Знайти координати векторів a і в:

Ми можемо скористатися системою рівнянь для знаходження координат векторів a і в за допомогою суми і різниці векторів: a + в = (-4; 5) a - в = (3; 7)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь шляхом додавання першого рівняння до другого: (a + в) + (a - в) = (-4; 5) + (3; 7) 2a = (-1; 12)

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на 2, щоб знайти значення a: a = (-1/2; 6)

Замінюючи значення a в першому рівнянні, ми можемо знайти значення в: (-1/2; 6) + в = (-4; 5) в = (-4; 5) - (-1/2; 6) в = (-4 + 1/2; 5 - 6) в = (-7/2; -1)

Таким чином, координати векторів a і в дорівнюють (-1/2; 6) і (-7/2; -1) відповідно.