Question

1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей ее оснований. Вычислите длину бокового ребра призмы, если сторона ее основания равна 6 см. 2. Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, содержащих общую вершину, равна 258 см². Длины его ребер пропорциональны числам 5, 6 и 9. Вычислите: а) длины ребер параллелепипеда; б) площади его граней.Помогите решить срочно!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей ее оснований. Площадь боковой поверхности призмы можно выразить через площадь треугольника, который является ее боковой гранью:

Sб = a√(a^2 - (h/2)^2),

где a - длина стороны основания, h - высота призмы.

Площадь основания равна Sосн = a^2, так как основание является правильным треугольником.

Таким образом, уравнение на площадь боковой поверхности может быть записано как:

Sб = 2Sосн = 2a^2.

Подставляя значение стороны основания a = 6 см, получаем:

Sб = 2 * 6^2 = 72 см^2.

Чтобы найти длину бокового ребра, нужно воспользоваться формулой для вычисления высоты призмы:

h = a√(3)/2.

Подставляя значение стороны основания a = 6 см, получаем:

h = 6√(3)/2 = 3√(3) см.

Теперь можно вычислить длину бокового ребра, используя формулу для вычисления длины грани треугольника:

l = √(h^2 + (a/2)^2) = √(27 + 9) = √36 = 6 см.

Ответ: длина бокового ребра призмы равна 6 см.

zadacha n2

Ответ:

а) длины ребер параллелепипеда: 2.958 см, 3.550 см, 5.325 см.

б) площади граней: 0.695 см², 1.247 см², 1.040 см².

Объяснение:

Answer 2

1.

Пусть длина бокового ребра призмы равна a. Тогда ее высота равна h = √(a^2 - (6/2)^2) = √(a^2 - 9).

Площадь боковой поверхности равна Sбп = Pa, где P - периметр основания, равный 36 = 18 см, а a - длина бокового ребра. По условию задачи Sбп = 2Sосн, где Sосн - площадь одного основания. Тогда Pa = 2Sосн, а значит, a = 2Sосн/P = 2(6^2√3/4)/(36) = 3√3 см.

Ответ: длина бокового ребра призмы равна 3√3 см.

2.

Пусть длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 5x, 6x и 9x. Тогда площадь каждой грани равна (5x)(6x), (6x)(9x) и (9x)(5x), то есть 30x^2, 54x^2 и 45x^2 соответственно. Пусть общая вершина параллелепипеда имеет координаты (0,0,0). Тогда грани параллелепипеда, содержащие эту вершину, параллельны координатным плоскостям, и их площади равны S1 = 5x6x = 30x^2, S2 = 6x9x = 54x^2 и S3 = 9x5x = 45x^2. Из условия задачи получаем уравнение S1 + S2 + S3 = 258, то есть 30x^2 + 54x^2 + 45x^2 = 258, откуда x^2 = 2.

Тогда длины ребер параллелепипеда равны 5x = 5√2, 6x = 6√2 и 9x = 9√2.

Площади граней параллелепипеда равны S1 = 30x^2 = 60, S2 = 54x^2 = 108 и S3 = 45x^2 = 90.

Ответ: а) длины ребер параллелепипеда равны 5√2 см, 6√2 см и 9√2 см; б) площади его граней равны 60 см², 108 см² и 90 см².

Answer 3

1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы

Для вычисления длины бокового ребра призмы, если сторона ее основания равна 6 см, нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной треугольной призмы.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей ее оснований.

Формула для вычисления площади боковой поверхности призмы: S = 3 * a * h

Где: S - площадь боковой поверхности призмы a - длина стороны основания h - высота призмы

В данном случае, сторона основания равна 6 см. Однако, нам не дана информация о высоте призмы, поэтому мы не можем точно вычислить длину бокового ребра призмы.

2. Сумма площадей граней прямоугольного параллелепипеда

Для вычисления длин ребер параллелепипеда и площадей его граней, нужно знать формулы для вычисления суммы площадей граней и пропорции длин ребер.

Формула для вычисления суммы площадей граней прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (a * b + b * c + a * c)

Где: S - сумма площадей граней параллелепипеда a, b, c - длины ребер параллелепипеда

Также известно, что длины ребер пропорциональны числам 5, 6 и 9. Пусть длины ребер равны 5x, 6x и 9x.

а) Вычисление длин ребер параллелепипеда: Из условия задачи известно, что сумма площадей граней равна 258 см². Подставим значения в формулу и решим уравнение:

2 * (5x * 6x + 6x * 9x + 5x * 9x) = 258

Решив уравнение, найдем значение x и, соответственно, длины ребер параллелепипеда.

б) Вычисление площадей граней параллелепипеда: После вычисления длин ребер параллелепипеда, мы можем вычислить площади его граней, используя формулу для площади прямоугольника:

S = a * b

Где: S - площадь грани параллелепипеда a, b - длины ребер параллелепипеда

Подставим значения длин ребер и вычислим площади граней параллелепипеда.

К сожалению, без дополнительной информации о сумме площадей граней или пропорциях длин ребер, мы не можем решить задачу точно.

Примечание: Предоставленные источники не содержат информации, которая может быть использована для решения этих задач.