Question

Знайдіть площу семикутника, якщо він описаний навколо кола, діаметром 12см і сторони якого дорівнюють 9см, 11см, 12см, 14см, 15см, 16см і 17см.​

Answer 1

Ответ:

S = 282 см²

Объяснение:

Знайдіть площу семикутника, якщо він описаний навколо кола, діаметром 12см і сторони якого дорівнюють 9см, 11см, 12см, 14см, 15см, 16см і 17см.​

Если в многоугольник  можно вписать окружность , то его площадь можно найти по формуле

S = p·r

Где  r - радиус вписанной окружности , а  p - полупериметр многоугольника

Находим периметр нашего многоугольника

P = 9 +  11 + 12 + 14 + 15 +  16 + 17 =  20 + 30  + 12 + 15 + 17 =
= 50 + 44 = 94 см

⇒  p = P : 2  = 94 : 2 = 47 см

Зная диаметр мы можем найти радиус

r = d:2 = 12:2 = 6 см

Соответственно площадь нашего многоугольника равна

S = 47·6 = (50-3)·6 = 300 - 18 = 282 см²

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження площі семикутника, який описаний навколо кола, потрібно використати формулу, що пов'язує радіус кола і довжину сторони семикутника.

Радіус кола:

Діаметр кола дорівнює 12 см. Радіус кола можна знайти, розділивши діаметр на 2: Радіус = 12 см / 2 = 6 см.

Довжина сторін семикутника:

Задані довжини сторін семикутника: 9 см, 11 см, 12 см, 14 см, 15 см, 16 см і 17 см.

Знаходження площі семикутника:

Для знаходження площі семикутника, який описаний навколо кола, можна використати формулу: Площа = (3√3 / 2) * a^2, де a - довжина сторони семикутника.

Обчислення площі:

1. Для сторони 9 см: Площа = (3√3 / 2) * (9 см)^2 = (3√3 / 2) * 81 см^2.

2. Для сторони 11 см: Площа = (3√3 / 2) * (11 см)^2 = (3√3 / 2) * 121 см^2.

3. Для сторони 12 см: Площа = (3√3 / 2) * (12 см)^2 = (3√3 / 2) * 144 см^2.

4. Для сторони 14 см: Площа = (3√3 / 2) * (14 см)^2 = (3√3 / 2) * 196 см^2.

5. Для сторони 15 см: Площа = (3√3 / 2) * (15 см)^2 = (3√3 / 2) * 225 см^2.

6. Для сторони 16 см: Площа = (3√3 / 2) * (16 см)^2 = (3√3 / 2) * 256 см^2.

7. Для сторони 17 см: Площа = (3√3 / 2) * (17 см)^2 = (3√3 / 2) * 289 см^2.

Тепер можна обчислити площу семикутника, який описаний навколо кола, шляхом додавання площ сторін: Площа семикутника = Площа1 + Площа2 + Площа3 + Площа4 + Площа5 + Площа6 + Площа7.

Обчислення площі семикутника: Площа семикутника = (3√3 / 2) * 81 см^2 + (3√3 / 2) * 121 см^2 + (3√3 / 2) * 144 см^2 + (3√3 / 2) * 196 см^2 + (3√3 / 2) * 225 см^2 + (3√3 / 2) * 256 см^2 + (3√3 / 2) * 289 см^2.

За допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення можна обчислити точне значення площі семикутника.