Question

В1. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите основание треугольника. С объяснением​

Answer 1

Ответ:

основание-2х

боковая сторона-3х

2х+3х+3х=56

8х=56

х=7

основание - 2×7=14 см

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно.

У нас есть равнобедренный треугольник, и мы знаем, что периметр этого треугольника равен 56 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон. Поскольку у нас есть равнобедренный треугольник, то две его боковые стороны равны между собой, и мы можем обозначить их через "x" см, а основание обозначим через "y" см.

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 2 * боковая сторона + основание

Так как боковые стороны равны "x" см каждая, мы можем записать это уравнение:

56 см = 2x + y

Также нам известно, что "основание относится к боковой стороне как 2:3". Это означает, что отношение длины основания к длине боковой стороны равно 2:3. Мы можем записать это как:

y/x = 2/3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + y = 56 2. y/x = 2/3

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений.

Давайте решим второе уравнение относительно "y":

y = (2/3) * x

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

2x + (2/3) * x = 56

Для удобства, давайте умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

3 * 2x + 3 * (2/3) * x = 3 * 56

6x + 2x = 168

Теперь сложим коэффициенты "x" на левой стороне уравнения:

8x = 168

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти значение "x":

x = 168 / 8 x = 21

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти значение "y" с помощью второго уравнения:

y = (2/3) * x y = (2/3) * 21 y = 14

Таким образом, длина основания треугольника равна 14 см.