Question

У ΔABC знайдіть міру кута B, якщо AB=√3см, AC=√2см ,∠C=60°. будьласочка останні бали і останні хвилини пж

Answer 1

Ответ: 75 и 45

Объяснение:

по теореме sin-в  AB/sin60=AC/sinB,   V3: V3/2=V2:sinB,

2=V2/sinB,  sinB=V2/2,  <B=45,  <A=180-(60+45)=75

(V3- корень из 3)

Answer 2

Для знаходження міри кута B в трикутнику ΔABC можна скористатися теоремою косинусів. Згідно з цією теоремою, ми можемо використати довжини сторін трикутника та міру кута, який ми знаємо, для знаходження міри іншого кута.

У нашому випадку, ми знаємо довжини сторін AB і AC, а також міру кута C. Ми можемо позначити міру кута B як x.

Застосуємо теорему косинусів до трикутника ΔABC:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(C)

Підставляючи відомі значення:

(√3)² = (√2)² + BC² - 2 * (√2) * BC * cos(60°)

3 = 2 + BC² - 2BC * cos(60°)

3 - 2 = BC² - BC

1 = BC² - BC

BC² - BC - 1 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння, щоб знайти значення BC:

BC = (1 ± √(1² - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

BC = (1 ± √(1 + 4)) / 2

BC = (1 ± √5) / 2

Зауважте, що довжина сторони не може бути від'ємною, тому ми візьмемо позитивне значення:

BC = (1 + √5) / 2

Тепер, ми можемо використати теорему синусів, щоб знайти міру кута B:

sin(B) / BC = sin(C) / AB

sin(B) = (sin(C) * BC) / AB

sin(B) = (sin(60°) * [(1 + √5) / 2]) / √3

sin(B) = (sqrt(3) * [(1 + √5) / 2]) / √3

sin(B) = (1 + √5) / 2

B = arcsin((1 + √5) / 2)

Застосовуючи калькулятор або таблицю значень тригонометричних функцій, ми знаходимо:

B ≈ 80.54°

Отже, міра кута B приблизно дорівнює 80.54°.